1
Cook-Torrance BRDF = 漫反射项 + 镜面反射项
2

3
f_r = k_d × f_lambert + k_s × f_cooktorrance
4

5
其中：
6
  k_d = (1 - metallic) × (1 - F)  —— 金属度越高漫反射越弱
7
  k_s = 1 - k_d                    —— 能量守恒：漫反射+镜面反射 = 1
8

9
镜面反射项（Cook-Torrance）：
10
  f_cooktorrance = (D × G × F) / (4 × (n·l) × (n·v))
11

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  D (Normal Distribution Function)：法线分布函数
13
    "多少微表面的法线正好在 H 方向上？"
14

15
  G (Geometry Function)：几何遮蔽函数
16
    "这些微表面中，有多少没有被别的微表面挡住？"
17

18
  F (Fresnel)：菲涅尔函数
19
    "在这个角度上，有多少光被反射（vs 折射/吸收）？"
20

21
  / (4 × (n·l) × (n·v))：归一化因子——从微表面模型推导出的

1
// Smith 几何遮蔽函数——分别算遮蔽和掩蔽，再乘起来
2
float G_Smith(float NdotL, float NdotV, float roughness) {
3
    float a = roughness * roughness;
4
    float a2 = a * a;
5

6
    // 遮蔽项（光被挡住）
7
    float G_L = 2.0 * NdotL / (NdotL + sqrt(a2 + (1.0 - a2) * NdotL * NdotL));
8

9
    // 掩蔽项（反射被挡住）
10
    float G_V = 2.0 * NdotV / (NdotV + sqrt(a2 + (1.0 - a2) * NdotV * NdotV));
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12
    return G_L * G_V;
13
}
14

15
// 性能优化版——把两个项合并
16
float G_SmithOptimized(float NdotL, float NdotV, float roughness) {
17
    float a = roughness * roughness;
18
    float a2 = a * a;
19

20
    float GGX_L = NdotL + sqrt(a2 + (1.0 - a2) * NdotL * NdotL);
21
    float GGX_V = NdotV + sqrt(a2 + (1.0 - a2) * NdotV * NdotV);
22

23
    return (2.0 * NdotL / GGX_L) * (2.0 * NdotV / GGX_V);
24
    // 或进一步简化为: 0.5 / (GGX_L * GGX_V)（用 Schlick-GGX 近似）
25
}

1
// Schlick 近似——足够准确且计算量小
2
float3 F_Schlick(float3 F0, float NdotV) {
3
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - NdotV, 5.0);
4
}
5

6
// F0：垂直入射（直视表面）时的反射率
7
//   非金属：F0 ≈ 0.02-0.08（反射率很低——玻璃/水也就 2-5%）
8
//   金属：F0 = albedo（金属没有漫反射，反射颜色 = albedo）
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//
10
// 渲染时的常见 F0 值：
11
//   水：0.02   玻璃：0.04   钻石：0.17
12
//   铁：0.56   金：(1.0, 0.78, 0.34) 铜：(0.95, 0.64, 0.54)
13

14
// 在 Shader 中，F0 通过材质参数计算：
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float3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic);
16
// 非金属（metallic=0）：F0 = 0.04（常见非金属的近似值）
17
// 金属（metallic=1）：F0 = albedo（金属的反射颜色就是其外观颜色）

1
// IBL = 漫反射 IBL + 镜面反射 IBL
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// ============ 1. 漫反射 IBL ============
4
// 简单的理解：平均了整张环境贴图的颜色
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// 实现：预计算"辐照度图"（Irradiance Map）
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// 采样辐照度图——根据法线方向取对应的环境色
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float3 irradiance = SAMPLE_TEXTURECUBE(_IrradianceMap, sampler_Irradiance, N).rgb;
9
float3 diffuseIBL = irradiance * albedo * kD;
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// ============ 2. 镜面反射 IBL ============
12
// R = reflect(-V, N) —— 完美镜面的反射方向
13
// 但粗糙表面不是镜面——反射方向周围的一大片区域都有贡献
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// 需要根据粗糙度模糊环境贴图
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// 预计算：生成"预过滤环境贴图"（Prefiltered Environment Map）
17
//   不同 Mip 级别存不同粗糙度下的模糊版本
18
//   Mip 0 = 粗糙度 0（镜面——不经模糊）
19
//   Mip 5 = 粗糙度 1（完全模糊——接近漫反射）
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21
float3 R = reflect(-V, N);
22
float mipLevel = roughness * MAX_MIP;  // 粗糙度映射到 Mip 级别
23
float3 prefilteredColor = SAMPLE_TEXTURECUBE_LOD(
24
    _PrefilteredEnvMap, sampler_Prefiltered, R, mipLevel).rgb;
25

26
// BRDF 积分查找表（LUT）：2D 纹理，横轴=NdotV，纵轴=roughness
27
// 存的是 Cook-Torrance BRDF 在半球上的预积分结果
28
float2 brdf = SAMPLE_TEXTURE2D(_BrdfLUT, sampler_BrdfLUT,
29
                                float2(NdotV, roughness)).rg;
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float3 specularIBL = prefilteredColor * (F * brdf.x + brdf.y);
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// ============ 最终 IBL ============
33
float3 ambient = (diffuseIBL + specularIBL) * ao;

1
"金属度控制的是材质的物理类型——非金属还是金属。
2
这个区别在 BRDF 中有三个连锁反应：
3

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第一，F0（垂直入射反射率）——非金属 F0 ≈ 0.04（4%），金属 F0 = albedo。
5
铜偏红的 albedo 会让 F0 变成偏红色 → 反射带颜色。
6
非金属的高光永远是白色的（因为光没有进入材质内部，只从表面弹走）。
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第二，漫反射——金属没有漫反射（kD = 1 - metallic，控制漫反射的强度）。
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金属的所有反射都走镜面反射项，而非金属的漫反射项贡献了大部分颜色。
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为什么金属没有漫反射？因为光子在金属表面被自由电子反射，无法穿透表面。
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第三，菲涅尔效应——非金属掠射角反射率趋近 100%，金属掠射角反射率也趋近 100%。
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但非金属正视时反射率很低（2-5%），金属正视时反射率就等于 albedo。
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粗糙度控制的是微表面法线的混乱程度。
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粗糙度 = 0 → 所有微表面朝向一致 → 完美镜面 → D 值集中在 N 方向 → 小亮高光。
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粗糙度 = 1 → 微表面朝向随机 → G 变小（互相遮挡增多）→ 高光模糊分散 → 变暗。
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两者是正交的：金属度决定反射'什么颜色'，粗糙度决定反射'多清晰'。"