罗马数字转整数
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4 分钟
罗马数字转整数
题目链接：13. 罗马数字转整数 - 力扣（LeetCode）
- 难度：简单
- 标签：哈希表、数学、字符串
题目描述
Note
罗马数字规则：
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
| 字符 | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数值 | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
特殊规则： 通常情况下，小的数字在大的数字右边。若小的数字在大的数字左边，则需减去该小数。
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
示例
- 输入:
s = "MCMXCIV" - 输出:
1994 - 解释:
M = 1000,CM = 900,XC = 90,IV = 4.
方案一：辅助函数映射法
核心思路：
遍历字符串，比较当前字符与下一个字符的值。如果当前字符的值比下一个小，说明触发了“减法”规则（如 IV），此时应从总数中减去当前值；否则，加上当前值。
思考过程与坑点
最初我的代码在处理边界时遇到了问题：
// 典型错误示例：i+1 越界for(int i = 0; i < s.size(); ++i) { int a = valueOf(s[i]); int b = valueOf(s[i+1]); // 当 i 为最后一位时，这里会越界！ if(a < b) total += b - a; else total += a;}改进点：
- 使用三目运算符处理最后一个字符的
b值（设为 0）。 - 将
b-a的逻辑简化为：若a < b则total -= a，否则total += a。
完善后的源码
class Solution {public: int valueOf(char c) { switch (c) { case 'I': return 1; case 'V': return 5; case 'X': return 10; case 'L': return 50; case 'C': return 100; case 'D': return 500; case 'M': return 1000; default: return 0; } }
int romanToInt(string s) { int total = 0; for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { int a = valueOf(s[i]); // 使用三目运算符安全处理越界 int b = (i + 1 < s.size()) ? valueOf(s[i + 1]) : 0;
if (a < b) { total -= a; // 小数在左，减去 } else { total += a; // 正常情况，加上 } } return total; }};方案二：哈希表法（标准解法）
虽然 switch-case 效率很高，但使用 哈希表（unordered_map） 能够让代码更加简洁且符合现代 C++ 的习惯。
#include <string>#include <unordered_map>
class Solution {public: int romanToInt(std::string s) { // 使用静态常量哈希表，避免重复构造 static const std::unordered_map<char, int> T = { {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000} };
int total = 0; for (int i = 0; i < (int)s.size(); ++i) { int cur = T.at(s[i]); int nxt = (i + 1 < (int)s.size()) ? T.at(s[i + 1]) : 0;
if (cur < nxt) total -= cur; else total += cur; } return total; }};关键点总结
- 三目运算符：
(i + 1 < s.size()) ? ... : 0是处理数组/字符串越界非常优雅的方式。 - 减法逻辑：罗马数字的减法组合（如
IX）可以拆解为-1 + 10。这比判断两个字符再决定是否跳过一个索引的逻辑要简单得多。 - 时间复杂度：。其中 是字符串的长度。我们只需要遍历一遍字符串。
- 空间复杂度：。
- 方案一：只使用了常数个额外变量。
- 方案二：哈希表的大小取决于字符集的大小，本题字符集固定为 7 个罗马数字，因此也是常数空间。
Tip
罗马数字的规则并不多，理清“左小减、右小加”这条核心逻辑，题目就迎刃而解了。
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最后更新于 2025-09-27，距今已过 214 天
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